Сократите дробь 36/4
Задача: сократить дробь
36 4
Решение:
36 4
=
36 : 4 4 : 4
=
9 1
=
9
Ответ:
36 4
=
9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 36 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (36;4) необходимо:
Отсюда:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (36; 4) = 2 · 2 = 4.
36 : 4 4 : 4
=
9 1
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Таким образом:
36 4
=
9