Сократите дробь 172/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 172 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (172;56) необходимо:

• разложить 172 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

172 = 2 · 2 · 43;

172	2
86	2
43	43
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (172; 56) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

172 : 4 56 : 4
=
43 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43 14
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 14
=
3
1 14