Сократите дробь 2(33/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

33 36

=

2 ∙ 36 + 33 36

=

105 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;36) необходимо:

• разложить 105 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (105; 36) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 3 36 : 3
=
35 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 12
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 12
=
2
11 12