Сократите дробь 1729/247

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1729 и 247 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1729;247) необходимо:

• разложить 1729 и 247 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1729 = 7 · 13 · 19;

1729	7
247	13
19	19
1

247 = 13 · 19;

247	13
19	19
1

НОД (1729; 247) = 13 · 19 = 247.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1729 : 247 247 : 247
=
7 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7