Сократите дробь 17300/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 17300 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17300;1000) необходимо:

• разложить 17300 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 173;

17300	2
8650	2
4325	5
865	5
173	173
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (17300; 1000) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

17300 : 100 1000 : 100
=
173 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

173 10
— неправильная, т.к. числитель 173 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
173 10
=
17
3 10