Сократите дробь 63/42
Задача: сократить дробь
63 42
Решение:
63 42
=
63 : 21 42 : 21
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
63 42
=
1
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 63 и 42 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 63 и 42 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (63;42) необходимо:
Отсюда:
63 = 3 · 3 · 7;
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (63; 42) = 3 · 7 = 21.
63 : 21 42 : 21
=
3 2
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Таким образом:
63 42
=
1
1 2