Сократите дробь 84/82

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 84 и 82 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (84;82) необходимо:

• разложить 84 и 82 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

82 = 2 · 41;

82	2
41	41
1

НОД (84; 82) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

84 : 2 82 : 2
=
42 41

Переведем неправильную дробь в смешанную:

42 41
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
42 41
=
1
1 41