Сократите дробь 18/115
Задача: сократить дробь
18 115
Решение:
18 115
=
18 : 1 115 : 1
=
18 115
Ответ:
18 115
=
18 115
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 18 и 115 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 18 и 115 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (18;115) необходимо:
Отсюда:
115 = 5 · 23;
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (18; 115) = 1 (Частный случай, т.к. 18 и 115 — взаимно простые числа).
18 : 1 115 : 1
=
18 115
Таким образом:
18 115
=
18 115