Сократите дробь 18(18/64)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18

18 64

=

18 ∙ 64 + 18 64

=

1170 64

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1170 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1170;64) необходимо:

• разложить 1170 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1170 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13;

1170	2
585	3
195	3
65	5
13	13
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (1170; 64) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1170 : 2 64 : 2
=
585 32

Переведем неправильную дробь в смешанную:

585 32
— неправильная, т.к. числитель 585 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
585 32
=
18
9 32