Сократите дробь 144/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;120) необходимо:

• разложить 144 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (144; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 24 120 : 24
=
6 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5