Сократите дробь 18(9/28)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18

9 28

=

18 ∙ 28 + 9 28

=

513 28

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 513 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (513;28) необходимо:

• разложить 513 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

513 = 3 · 3 · 3 · 19;

513	3
171	3
57	3
19	19
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (513; 28) = 1 (Частный случай, т.к. 513 и 28 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

513 : 1 28 : 1
=
513 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

513 28
— неправильная, т.к. числитель 513 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
513 28
=
18
9 28