Сократите дробь 1(3/125)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

3 125

=

1 ∙ 125 + 3 125

=

128 125

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 128 и 125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (128;125) необходимо:

• разложить 128 и 125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (128; 125) = 1 (Частный случай, т.к. 128 и 125 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

128 : 1 125 : 1
=
128 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

128 125
— неправильная, т.к. числитель 128 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
128 125
=
1
3 125