Сократите дробь 4(6/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

6 9

=

4 ∙ 9 + 6 9

=

42 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42;9) необходимо:

• разложить 42 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (42; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42 : 3 9 : 3
=
14 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3