Сократите дробь 180/175

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;175) необходимо:

• разложить 180 и 175 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

175 = 5 · 5 · 7;

175	5
35	5
7	7
1

НОД (180; 175) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 5 175 : 5
=
36 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36 35
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 35
=
1
1 35