Сократите дробь 5000/3600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5000 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5000;3600) необходимо:

• разложить 5000 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (5000; 3600) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5000 : 200 3600 : 200
=
25 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 18
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 18
=
1
7 18