Сократите дробь 714/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 714 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (714;21) необходимо:

• разложить 714 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

714 = 2 · 3 · 7 · 17;

714	2
357	3
119	7
17	17
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (714; 21) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

714 : 21 21 : 21
=
34 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34 1
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 1
=
34