Сократите дробь 180/400
Задача: сократить дробь
180 400
Решение:
180 400
=
180 : 20 400 : 20
=
9 20
Ответ:
180 400
=
9 20
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 180 и 400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (180;400) необходимо:
Отсюда:
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (180; 400) = 2 · 2 · 5 = 20.
180 : 20 400 : 20
=
9 20
Таким образом:
180 400
=
9 20