Сократите дробь 1(12/55)

Задача: сократить дробь
1
12 55
Решение:
1
12 55
=
1 ∙ 55 + 12 55
=
67 55
=
67 : 1 55 : 1
=
67 55
=
1
12 55
Ответ:
1
12 55
=
1
12 55

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    12 55
    =
    1 ∙ 55 + 12 55
    =
    67 55

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 67 и 55 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (67;55) необходимо:

    • разложить 67 и 55 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    67 = 67;

    67 67
    1

    55 = 5 · 11;

    55 5
    11 11
    1
    НОД (67; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 67 и 55 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 67 : 1 55 : 1
    =
    67 55

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 67 55
    — неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 55.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    67 55
    =
    1
    12 55
Таким образом:
1
12 55
=
1
12 55

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии