Сократите дробь 25(3/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

3 25

=

25 ∙ 25 + 3 25

=

628 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 628 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (628;25) необходимо:

• разложить 628 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

628 = 2 · 2 · 157;

628	2
314	2
157	157
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (628; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 628 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

628 : 1 25 : 1
=
628 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

628 25
— неправильная, т.к. числитель 628 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
628 25
=
25
3 25