Сократите дробь 1836/1176

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1836 и 1176 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1836;1176) необходимо:

• разложить 1836 и 1176 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1836 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;

1836	2
918	2
459	3
153	3
51	3
17	17
1

1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

1176	2
588	2
294	2
147	3
49	7
7	7
1

НОД (1836; 1176) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1836 : 12 1176 : 12
=
153 98

Переведем неправильную дробь в смешанную:

153 98
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 98.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
153 98
=
1
55 98