Сократите дробь 1096/208

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1096 и 208 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1096;208) необходимо:

• разложить 1096 и 208 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1096 = 2 · 2 · 2 · 137;

1096	2
548	2
274	2
137	137
1

208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

НОД (1096; 208) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1096 : 8 208 : 8
=
137 26

Переведем неправильную дробь в смешанную:

137 26
— неправильная, т.к. числитель 137 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
137 26
=
5
7 26