Сократите дробь 10(184/81)

Задача: сократить дробь
10
184 81
Решение:
10
184 81
=
10 ∙ 81 + 184 81
=
994 81
=
994 : 1 81 : 1
=
994 81
=
12
22 81
Ответ:
10
184 81
=
12
22 81

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    10
    184 81
    =
    10 ∙ 81 + 184 81
    =
    994 81

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 994 и 81 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (994;81) необходимо:

    • разложить 994 и 81 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    994 = 2 · 7 · 71;

    994 2
    497 7
    71 71
    1

    81 = 3 · 3 · 3 · 3;

    81 3
    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (994; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 994 и 81 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 994 : 1 81 : 1
    =
    994 81

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 994 81
    — неправильная, т.к. числитель 994 больше знаменателя 81.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    994 81
    =
    12
    22 81
Таким образом:
10
184 81
=
12
22 81

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии