Сократите дробь 19000000000/8584848484

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19000000000 и 8584848484 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19000000000;8584848484) необходимо:

• разложить 19000000000 и 8584848484 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19;

19000000000	2
9500000000	2
4750000000	2
2375000000	2
1187500000	2
593750000	2
296875000	2
148437500	2
74218750	2
37109375	5
7421875	5
1484375	5
296875	5
59375	5
11875	5
2375	5
475	5
95	5
19	19
1

8584848484 = 2 · 2 · 37 · 383 · 151451;

8584848484	2
4292424242	2
2146212121	37
58005733	383
151451	151451
1

НОД (19000000000; 8584848484) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19000000000 : 4 8584848484 : 4
=
4750000000 2146212121

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4750000000 2146212121
— неправильная, т.к. числитель 4750000000 больше знаменателя 2146212121.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4750000000 2146212121
=
2
457575758 2146212121