Сократите дробь 185/100
Задача: сократить дробь
185 100
Решение:
185 100
=
185 : 5 100 : 5
=
37 20
=
1
17 20
Ответ:
185 100
=
1
17 20
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 185 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 185 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (185;100) необходимо:
Отсюда:
185 = 5 · 37;
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (185; 100) = 5 = 5.
185 : 5 100 : 5
=
37 20
37 20
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 20
=
1
17 20
Таким образом:
185 100
=
1
17 20