Сократите дробь 4(116/125)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

116 125

=

4 ∙ 125 + 116 125

=

616 125

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 616 и 125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (616;125) необходимо:

• разложить 616 и 125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;

616	2
308	2
154	2
77	7
11	11
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (616; 125) = 1 (Частный случай, т.к. 616 и 125 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

616 : 1 125 : 1
=
616 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

616 125
— неправильная, т.к. числитель 616 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
616 125
=
4
116 125