Сократите дробь 1872/17

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1872 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1872;17) необходимо:

• разложить 1872 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

1872	2
936	2
468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (1872; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 1872 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1872 : 1 17 : 1
=
1872 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1872 17
— неправильная, т.к. числитель 1872 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1872 17
=
110
2 17