Сократите дробь 150/500
Задача: сократить дробь
150 500
Решение:
150 500
=
150 : 50 500 : 50
=
3 10
Ответ:
150 500
=
3 10
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 150 и 500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 150 и 500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (150;500) необходимо:
Отсюда:
500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (150; 500) = 2 · 5 · 5 = 50.
150 : 50 500 : 50
=
3 10
Таким образом:
150 500
=
3 10