Сократите дробь 189/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 189 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (189;72) необходимо:

• разложить 189 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (189; 72) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

189 : 9 72 : 9
=
21 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8