Сократите дробь 240(240/240)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
240

240 240

=

240 ∙ 240 + 240 240

=

57840 240

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 57840 и 240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (57840;240) необходимо:

• разложить 57840 и 240 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 241;

57840	2
28920	2
14460	2
7230	2
3615	3
1205	5
241	241
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (57840; 240) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

57840 : 240 240 : 240
=
241 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

241 1
— неправильная, т.к. числитель 241 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
241 1
=
241