Сократите дробь 9(4/10)

Задача: сократить дробь
9
4 10
Решение:
9
4 10
=
9 ∙ 10 + 4 10
=
94 10
=
94 : 2 10 : 2
=
47 5
=
9
2 5
Ответ:
9
4 10
=
9
2 5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    9
    4 10
    =
    9 ∙ 10 + 4 10
    =
    94 10

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 94 и 10 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (94;10) необходимо:

    • разложить 94 и 10 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    94 = 2 · 47;

    94 2
    47 47
    1

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1
    НОД (94; 10) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 94 : 2 10 : 2
    =
    47 5

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 47 5
    — неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    47 5
    =
    9
    2 5
Таким образом:
9
4 10
=
9
2 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии