Сократите дробь 190/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 190 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (190;105) необходимо:

• разложить 190 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

190 = 2 · 5 · 19;

190	2
95	5
19	19
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (190; 105) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

190 : 5 105 : 5
=
38 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38 21
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38 21
=
1
17 21