Сократите дробь 190/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 190 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (190;30) необходимо:

• разложить 190 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

190 = 2 · 5 · 19;

190	2
95	5
19	19
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (190; 30) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

190 : 10 30 : 10
=
19 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 3
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 3
=
6
1 3