Сократите дробь 10(5/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

5 6

=

10 ∙ 6 + 5 6

=

65 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;6) необходимо:

• разложить 65 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (65; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 6 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 1 6 : 1
=
65 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 6
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 6
=
10
5 6