Сократите дробь 192/240
Задача: сократить дробь
192 240
Решение:
192 240
=
192 : 48 240 : 48
=
4 5
Ответ:
192 240
=
4 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 192 и 240 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 240 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (192;240) необходимо:
Отсюда:
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (192; 240) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.
192 : 48 240 : 48
=
4 5
Таким образом:
192 240
=
4 5