Сократите дробь 19375/30000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19375 и 30000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19375;30000) необходимо:

• разложить 19375 и 30000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

30000	2
15000	2
7500	2
3750	2
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

19375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 31;

19375	5
3875	5
775	5
155	5
31	31
1

НОД (19375; 30000) = 5 · 5 · 5 · 5 = 625.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19375 : 625 30000 : 625
=
31 48