Сократите дробь 195/104

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 195 и 104 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (195;104) необходимо:

• разложить 195 и 104 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

195 = 3 · 5 · 13;

195	3
65	5
13	13
1

104 = 2 · 2 · 2 · 13;

104	2
52	2
26	2
13	13
1

НОД (195; 104) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

195 : 13 104 : 13
=
15 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8