Сократите дробь 2011/2012

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2011 и 2012 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2011;2012) необходимо:

• разложить 2011 и 2012 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2012 = 2 · 2 · 503;

2012	2
1006	2
503	503
1

2011 = 2011;

2011	2011
1

НОД (2011; 2012) = 1 (Частный случай, т.к. 2011 и 2012 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2011 : 1 2012 : 1
=
2011 2012