Сократите дробь 196/126

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 196 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (196;126) необходимо:

• разложить 196 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (196; 126) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

196 : 14 126 : 14
=
14 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 9
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 9
=
1
5 9