Сократите дробь 9(27/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

27 36

=

9 ∙ 36 + 27 36

=

351 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 351 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (351;36) необходимо:

• разложить 351 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

351 = 3 · 3 · 3 · 13;

351	3
117	3
39	3
13	13
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (351; 36) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

351 : 9 36 : 9
=
39 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 4
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 4
=
9
3 4