Сократите дробь 19683/4

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19683 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19683;4) необходимо:

• разложить 19683 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

19683	3
6561	3
2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (19683; 4) = 1 (Частный случай, т.к. 19683 и 4 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19683 : 1 4 : 1
=
19683 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19683 4
— неправильная, т.к. числитель 19683 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19683 4
=
4920
3 4