Сократите дробь 235/52

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 235 и 52 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (235;52) необходимо:

• разложить 235 и 52 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

235 = 5 · 47;

235	5
47	47
1

52 = 2 · 2 · 13;

52	2
26	2
13	13
1

НОД (235; 52) = 1 (Частный случай, т.к. 235 и 52 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

235 : 1 52 : 1
=
235 52

Переведем неправильную дробь в смешанную:

235 52
— неправильная, т.к. числитель 235 больше знаменателя 52.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
235 52
=
4
27 52