Сократите дробь 364/65

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 364 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (364;65) необходимо:

• разложить 364 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

364 = 2 · 2 · 7 · 13;

364	2
182	2
91	7
13	13
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (364; 65) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

364 : 13 65 : 13
=
28 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 5
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 5
=
5
3 5