Сократите дробь 8(21/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

21 6

=

8 ∙ 6 + 21 6

=

69 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 69 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (69;6) необходимо:

• разложить 69 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

69 = 3 · 23;

69	3
23	23
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (69; 6) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

69 : 3 6 : 3
=
23 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 2
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 2
=
11
1 2