Сократите дробь 199/59

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 199 и 59 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (199;59) необходимо:

• разложить 199 и 59 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

199 = 199;

199	199
1

59 = 59;

59	59
1

НОД (199; 59) = 1 (Частный случай, т.к. 199 и 59 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

199 : 1 59 : 1
=
199 59

Переведем неправильную дробь в смешанную:

199 59
— неправильная, т.к. числитель 199 больше знаменателя 59.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
199 59
=
3
22 59