Сократите дробь 596/199

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 596 и 199 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (596;199) необходимо:

• разложить 596 и 199 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

596 = 2 · 2 · 149;

596	2
298	2
149	149
1

199 = 199;

199	199
1

НОД (596; 199) = 1 (Частный случай, т.к. 596 и 199 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

596 : 1 199 : 1
=
596 199

Переведем неправильную дробь в смешанную:

596 199
— неправильная, т.к. числитель 596 больше знаменателя 199.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
596 199
=
2
198 199