Сократите дробь 1998/74

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1998 и 74 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1998;74) необходимо:

• разложить 1998 и 74 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1998 = 2 · 3 · 3 · 3 · 37;

1998	2
999	3
333	3
111	3
37	37
1

74 = 2 · 37;

74	2
37	37
1

НОД (1998; 74) = 2 · 37 = 74.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1998 : 74 74 : 74
=
27 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 1
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 1
=
27