Сократите дробь 19(1/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
19

1 5

=

19 ∙ 5 + 1 5

=

96 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (96;5) необходимо:

• разложить 96 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (96; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 96 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

96 : 1 5 : 1
=
96 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

96 5
— неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
96 5
=
19
1 5