Сократите дробь 19(1/5)

Задача: сократить дробь
19
1 5
Решение:
19
1 5
=
19 ∙ 5 + 1 5
=
96 5
=
96 : 1 5 : 1
=
96 5
=
19
1 5
Ответ:
19
1 5
=
19
1 5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    19
    1 5
    =
    19 ∙ 5 + 1 5
    =
    96 5

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 5 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (96;5) необходимо:

    • разложить 96 и 5 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

    96 2
    48 2
    24 2
    12 2
    6 2
    3 3
    1

    5 = 5;

    5 5
    1
    НОД (96; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 96 и 5 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 96 : 1 5 : 1
    =
    96 5

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 96 5
    — неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    96 5
    =
    19
    1 5
Таким образом:
19
1 5
=
19
1 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии