Сократите дробь 1200/288

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1200 и 288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1200;288) необходимо:

• разложить 1200 и 288 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (1200; 288) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1200 : 48 288 : 48
=
25 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 6
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 6
=
4
1 6