Сократите дробь 2(1/70)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

1 70

=

2 ∙ 70 + 1 70

=

141 70

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 141 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (141;70) необходимо:

• разложить 141 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

141 = 3 · 47;

141	3
47	47
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (141; 70) = 1 (Частный случай, т.к. 141 и 70 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

141 : 1 70 : 1
=
141 70

Переведем неправильную дробь в смешанную:

141 70
— неправильная, т.к. числитель 141 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
141 70
=
2
1 70