Сократите дробь 378/1575

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 378 и 1575 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (378;1575) необходимо:

• разложить 378 и 1575 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (378; 1575) = 3 · 3 · 7 = 63.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

378 : 63 1575 : 63
=
6 25